安徽省高数专升本试题

安徽省2009年普通高等学校专升本招生考试 高等数学 注意事项： 试卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内。 1．是时，函数为无穷小量的是（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 2．设函数在处连续，则（ ） A．1 B． C． D． 3．函数在区间（3，5）内是（ ） A．单调递增且凸 B．单调递增且凹 C．单调递减且凸 D． 单调递减且凹 4．已知则＝（ ） A． B． C． D． 5．设，交换积分次序得（ ） A． B． C． D． 6．下列级数中发散的是（ ） A． B． C． D． 7．已知的伴随矩阵），则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知向量，则（ ） A．线性相关 B． 线性相关 C． 线性无关 D．线性相关 9．学习小组有10名同学，其中6名男生，4名女生，从中随机选取4人参加社会实践活动，则这4人全为男生的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知（ ） A．0.7 B．0.46 C．0.38 D．0.24 二、填空填：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。 11．设函数__________ 12．已知___________ 13．设函数=_______________ 14．曲线的拐点是_______________ 15．＝__________ 16．幂级数的收敛半径为______________ 17．＝_______________ 18．如果行列式＝0，则x=______________ 19．设随机变量X服从二项分布，且数学期望方差＝2.4，则n＝______________ 20．设_________ 三、解答题：本大题共8小题，其中第21-25题每题7分，第26-27题每题8分，第28题12分，共63分。 21．求极限 22．求不定积分 23．求定积分 24．求微分方程的通解 25．求二重积分所围成的区域。 26．求线性议程组的通解 27．已知矩阵，且，求矩阵X. 28．已知连续开题随机变量X的密度函数为： 且数学期望 求，（1）常数 (2)随机变量X落在区间内的概率， （3）随机变量X的方差 四、证明与应用题：本大题共3小题，其中第29题7分，第30题8分，第31题12分，共27分。 29．证明：当 30．已知二元函数 31．设D是曲线以及该曲线在（1，1）处的切线和轴所围成的平面区域。 求：（1）平面区域D的面积S； （2）D绕轴旋转而成的旋转体的体积V