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专升本高数专题习题之第一章:函数、极限与连续

添加时间: 2021/6/1 10:59:58 来源: 作者:合肥步步升教育 点击数:573
第一章 函数、极限与连续 1.若,则( ) A. B. C. D. 2.设函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3.下列函数与相等的是( ) A., B., C., D. , 4.下列函数中为奇函数的是( ) A. B. C. D. 5.若函数,,则的值域为( ) A. B. C. D. 6.函数的反函数是( ) A. B. C. D. 7.设函数,则( ) A.当时,是无穷大 B.当时,是无穷小 C.当时,是无穷大 D.当时,是无穷小 8.设在上有定义,函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( ) A.充分条件 B.充分且必要条件 C.必要条件 D.非充分也非必要条件 9.若函数在上连续,则的值为( ) A.0 B.1 C.-1 D.-2 10.若函数在某点极限存在,则( ) A. 在的函数值必存在且等于极限值 B.在函数值必存在,但不一定等于极限值 C.在的函数值可以不存在 D.如果存在的话,必等于极限值 11.数列,,,,,…是( ) A.以0为极限 B.以1为极限 C.以为极限 D.不存在在极限 12.( ) A. B.不存在 C.1 D.0 13.( ) A. B. C.0 D. 14.无穷小量是( ) A.比零稍大一点的一个数 B.一个很小很小的数 C.以零为极限的一个变量 D.数零 15.设则的定义域为 ,= ,= 。 16.已知函数的定义域是,则的定义域是 。 17. 。 18. 。 19. 。 20. 。 21.函数的不连续点为 。 22. 。 23.函数的连续区间是 。 24.设,处处连续的充要条件是 。 25.若,,均为常数,则 , 。 26.1)设,求。 2)设,求。 27.若,求。 28.利用极限存在准则证明:。 29.求下列函数的间断点,并判别间断点的类型 (1),(2), 30.设,问: (1) 存在吗? (2) 在处连续吗?若不连续,说明是哪类间断?若可去,则补充定义,使其在该点连续。 31.根据连续函数的性质,验证方程至少有一个根介于1和2之间。 32.的值为( ) A.1 B. C.不存在 D.0 33.( ) A. B. C.0 D. 34.按给定的的变化趋势,下列函数为无穷小量的是( ) A.() B. () C. () D. () 35.当时,下列与同阶(不等价)的无穷小量是( ) A. B. C. D. 36.设要使在处连续,则( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 37.设,若在上是连续函数,则( ) A.0 B.1 C. D.3 38.点是函数的( ) A.连续点 B.第一类非可去间断点 C.可去间断点 D.第二类间断点 39.下列各式中的极限存在的是( ) A. B. C. D. 40.( ) A.1 B.0 C.-1 D.不存在 41. 。 42.已知,则 , 。 43.,则 。 44.函数的不连续点是 ,是第 类不连续点。 45.如果时,要无穷小与等价,应等于 。 46.要使,则应满足 。 47. 。 48.函数,当 时,函数连续。 49.已知,则 , 。 50., ;若无间断点,则 。 51. 。 52. 。 53. 。 54.求下列极限 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 。
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