步步升职业培训学校
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添加时间: 2021/6/1 10:59:58 来源: 作者:合肥步步升教育 点击数:1143 |
第一章 函数、极限与连续
1.若,则( )
A. B. C. D.
2.设函数的定义域是( )
A. B. C. D.
3.下列函数与相等的是( )
A., B.,
C., D. ,
4.下列函数中为奇函数的是( )
A. B. C. D.
5.若函数,,则的值域为( )
A. B. C. D.
6.函数的反函数是( )
A. B. C. D.
7.设函数,则( )
A.当时,是无穷大 B.当时,是无穷小
C.当时,是无穷大 D.当时,是无穷小
8.设在上有定义,函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )
A.充分条件 B.充分且必要条件
C.必要条件 D.非充分也非必要条件
9.若函数在上连续,则的值为( )
A.0 B.1 C.-1 D.-2
10.若函数在某点极限存在,则( )
A. 在的函数值必存在且等于极限值
B.在函数值必存在,但不一定等于极限值
C.在的函数值可以不存在
D.如果存在的话,必等于极限值
11.数列,,,,,…是( )
A.以0为极限 B.以1为极限
C.以为极限 D.不存在在极限
12.( )
A. B.不存在 C.1 D.0
13.( )
A. B. C.0 D.
14.无穷小量是( )
A.比零稍大一点的一个数 B.一个很小很小的数
C.以零为极限的一个变量 D.数零
15.设则的定义域为 ,= ,= 。
16.已知函数的定义域是,则的定义域是 。
17. 。
18. 。
19. 。
20. 。
21.函数的不连续点为 。
22. 。
23.函数的连续区间是 。
24.设,处处连续的充要条件是 。
25.若,,均为常数,则 , 。
26.1)设,求。
2)设,求。
27.若,求。
28.利用极限存在准则证明:。
29.求下列函数的间断点,并判别间断点的类型
(1),(2),
30.设,问:
(1) 存在吗?
(2) 在处连续吗?若不连续,说明是哪类间断?若可去,则补充定义,使其在该点连续。
31.根据连续函数的性质,验证方程至少有一个根介于1和2之间。
32.的值为( )
A.1 B. C.不存在 D.0
33.( )
A. B. C.0 D.
34.按给定的的变化趋势,下列函数为无穷小量的是( )
A.() B. ()
C. () D. ()
35.当时,下列与同阶(不等价)的无穷小量是( )
A. B. C. D.
36.设要使在处连续,则( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
37.设,若在上是连续函数,则( )
A.0 B.1 C. D.3
38.点是函数的( )
A.连续点 B.第一类非可去间断点
C.可去间断点 D.第二类间断点
39.下列各式中的极限存在的是( )
A. B. C. D.
40.( )
A.1 B.0 C.-1 D.不存在
41. 。
42.已知,则 , 。
43.,则 。
44.函数的不连续点是 ,是第 类不连续点。
45.如果时,要无穷小与等价,应等于 。
46.要使,则应满足 。
47. 。
48.函数,当 时,函数连续。
49.已知,则 , 。
50., ;若无间断点,则 。
51. 。
52. 。
53. 。
54.求下列极限
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12) 。
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